Altitude vs médiane
L'altitude et la médiane sont deux hauteurs utilisées pour discuter de la géométrie d'un triangle.
Altitudes d'un triangle
L'altitude d'un triangle est un segment de ligne perpendiculaire à un côté et passant par le sommet opposé au côté. Puisqu'un triangle a 3 côtés, ils ont chacun une altitude unique par côté donnant un total de 3 altitudes par triangles. Le côté auquel l'altitude est perpendiculaire est connu comme la base étendue de l'altitude.
L'altitude est généralement désignée par la lettre h (comme en hauteur).
Les altitudes sont spécifiquement utilisées pour calculer l'aire des triangles. L'aire d'un triangle est la moitié du produit de l'altitude et de sa base.
Superficie = 1/2 altitude × base = 1/2 h × b
De plus, le point d'intersection des trois altitudes depuis les côtés est appelé orthocentre. L'orthocentre se trouve dans le triangle si et seulement si le triangle est un triangle aigu.
Médianes d'un triangle
Une médiane est un segment de ligne passant par le milieu d'un côté et le sommet opposé à ce côté. La médiane coupe l'angle du sommet. Il divise également l'aire du triangle en deux. De même pour les altitudes, il y a une médiane unique pour chaque côté; donc chaque triangle a trois médianes. Les trois médianes divisent ensemble le triangle en six triangles plus petits avec la même aire. (Reportez-vous au diagramme)
Les trois médianes du triangle se coupent en un point, qui divise chaque médiane en un rapport de 2: 1. Il est connu comme le centre de gravité du triangle et, pour un triangle laminaire uniforme, le centre de masse est situé ici.
L'orthocentre et la médiane se situent tous deux sur la ligne d'Euler, qui contient également le circumcenter du triangle.
Quelle est la différence entre l'altitude et la médiane?
• L'altitude et la médiane passent par un sommet, mais l'altitude passe par le côté opposé à angle droit; c'est-à-dire perpendiculaire au côté, tandis que la médiane passe par le milieu du côté opposé.
• L'altitude est utilisée pour calculer l'aire du triangle.
• Une seule médiane divise l'aire du triangle en deux et les trois divise le triangle en six triangles plus petits d'aire égale.
• Les médianes se croisent au centre de gravité, tandis que les altitudes se croisent à l'orthocentre.
• L'orthocentre peut se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur de la zone du triangle, mais le centre de gravité se trouve toujours dans la zone du triangle.
