Différence Entre L'erreur Absolue Et L'erreur Relative

2024 Auteur: Mildred Bawerman | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 08:38

Différence clé - Erreur absolue vs erreur relative

L'erreur absolue et l'erreur relative sont deux façons d'indiquer des erreurs dans les mesures expérimentales bien qu'il existe une différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative en fonction de leur calcul. La plupart des mesures dans les expériences scientifiques comprennent des erreurs, dues à des erreurs instrumentales et à des erreurs humaines. Dans certains cas, pour un instrument de mesure particulier, il existe une valeur constante prédéfinie pour l'erreur absolue (La plus petite lecture. Ex: - règle = +/- 1 mm.) C'est la différence entre la valeur vraie et la valeur expérimentale. Cependant, l'erreur relative varie en fonction de la valeur expérimentale et de l'erreur absolue. Il est déterminé en prenant le rapport de l'erreur absolue et de la valeur expérimentale. Ainsi, la principale différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative est,l'erreur absolue est l'amplitude de la différence entre la valeur exacte et l'approximation, tandis que l'erreur relative est calculée en divisant l'erreur absolue par l'ampleur de la valeur exacte.

Qu'est-ce qu'une erreur absolue?

L'erreur absolue est une indication de l'incertitude d'une mesure. En d'autres termes, il mesure dans quelle mesure la valeur réelle peut différer de sa valeur expérimentale. L'erreur absolue est exprimée dans les mêmes unités que la mesure.

Exemple: considérons que nous voulons mesurer la longueur d'un crayon à l'aide d'une règle avec des marques millimétriques. Nous pouvons mesurer sa longueur au millimètre près. Si vous obtenez la valeur 125 mm, elle est exprimée en 125 +/- 1 mm. L'erreur absolue est de +/- 1 mm.

Qu'est-ce qu'une erreur relative?

L'erreur relative dépend de deux variables; erreur absolue et valeur expérimentale de la mesure. Par conséquent, ces deux paramètres doivent être connus pour calculer l'erreur relative. L'erreur relative est calculée par le rapport de l'erreur absolue et de la valeur expérimentale. Il est exprimé en pourcentage ou en fraction; de sorte qu'il n'a pas d'unités.

Erreur relative d'une intégration Monte Carlo pour calculer pi

Quelle est la différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative?

Définition de l'erreur absolue et de l'erreur relative

Erreur absolue:

L'erreur absolue est une valeur Δx (valeur + ou -), où x est une variable; c'est l'erreur physique dans une mesure. Elle est également appelée erreur réelle dans une mesure.

En d'autres termes, c'est la différence entre la valeur vraie et la valeur expérimentale.

Diff article au milieu avant la table

Erreur absolue = valeur réelle - valeur mesurée

Erreur relative:

L'erreur relative est le rapport de l'erreur absolue (Δx) à la valeur mesurée (x). Elle est exprimée en pourcentage (erreur en pourcentage) ou en fraction (incertitude fractionnaire).

Unités et calcul de l'erreur absolue et de l'erreur relative

Unités

Erreur absolue:

Elle a les mêmes unités que la valeur mesurée. Par exemple, si vous mesurez la longueur d'un livre en centimètres (cm), l'erreur absolue a également les mêmes unités.

Erreur relative:

L'erreur relative peut être exprimée en fraction ou en pourcentage. Cependant, les deux n'ont pas d'unité dans la valeur.

Calcul d'erreur

Exemple 1: La longueur réelle d'un terrain est de 500 pieds. Un instrument de mesure montre que la longueur est de 508 pieds.

Erreur absolue:

Erreur absolue = [Valeur réelle - valeur mesurée] = [508-500] pieds = 8 pieds

Erreur relative:

En pourcentage:

En fraction:

Exemple 2:

Un étudiant souhaitait mesurer la hauteur d'un mur dans une pièce. Il a mesuré la valeur à l'aide d'une règle de mètre (avec des valeurs millimétriques), elle était de 3,215 m.

Erreur absolue:

Erreur absolue = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (la plus petite lecture pouvant être lue à l'aide de la règle)

Erreur relative:

Erreur relative = Erreur absolue ÷ Valeur expérimentale = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

Courtoisie d'image: «Erreur absolue» par DEMcAdams - Travail personnel. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons «Erreur relative d'une intégration Monte Carlo pour calculer pi» par Jorgecarleitao - python et xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipédia