Régression vs ANOVA
La régression et l'ANOVA (Analysis of Variance) sont deux méthodes de la théorie statistique pour analyser le comportement d'une variable par rapport à une autre. En régression, c'est souvent la variation de variable dépendante basée sur une variable indépendante tandis qu'en ANOVA, c'est la variation des attributs de deux échantillons de deux populations.
En savoir plus sur la régression
La régression est une méthode statistique utilisée pour établir la relation entre deux variables. Souvent, lorsque des données sont collectées, il peut y avoir des variables qui dépendent d'autres. La relation exacte entre ces variables ne peut être établie que par des méthodes de régression. La détermination de cette relation permet de comprendre et de prédire le comportement d'une variable à l'autre.
L'application la plus courante de l'analyse de régression est d'estimer la valeur de la variable dépendante pour une valeur donnée ou une plage de valeurs des variables dépendantes. Par exemple, en utilisant la régression, nous pouvons établir la relation entre le prix des produits de base et la consommation sur la base des données collectées à partir d'un échantillon aléatoire. L'analyse de régression produira une fonction de régression de l'ensemble de données, qui est un modèle mathématique qui correspond le mieux aux données disponibles. Cela peut facilement être représenté par un nuage de points. Graphiquement, la régression équivaut à trouver la meilleure courbe d'ajustement pour l'ensemble de données donné. La fonction de la courbe est la fonction de régression. En utilisant le modèle mathématique, l'utilisation d'un produit peut être prédite pour un prix donné.
Par conséquent, l'analyse de régression est largement utilisée dans la prédiction et la prévision. Il est également utilisé pour établir des relations dans des données expérimentales, dans les domaines de la physique, de la chimie et de nombreuses disciplines des sciences naturelles et du génie. Si la relation ou la fonction de régression est une fonction linéaire, alors le processus est appelé régression linéaire. Dans le nuage de points, il peut être représenté par une ligne droite. Si la fonction n'est pas une combinaison linéaire des paramètres, alors la régression est non linéaire.
En savoir plus sur ANOVA (Analysis of Variance)
L'ANOVA n'implique pas l'analyse d'une relation entre deux ou plusieurs variables de manière explicite. Il vérifie plutôt si deux ou plusieurs échantillons de populations différentes ont la même moyenne. Par exemple, considérez les résultats d'un examen organisé pour une année scolaire à l'école. Même si les tests sont différents, les performances peuvent être identiques d'une classe à l'autre. Une méthode pour vérifier cela consiste à comparer les moyennes de chaque classe. ANOVA ou ANalysis Of Variance permet de tester cette hypothèse. À la base, l'ANOVA peut être considérée comme une extension du test t, où les moyennes des deux échantillons prélevés sur deux populations sont comparées.
L'idée fondamentale de l'ANOVA est de considérer la variation au sein de l'échantillon et la variation entre les échantillons. La variation au sein de l'échantillon peut être attribuée au caractère aléatoire, tandis que la variation entre les échantillons peut être attribuée à la fois au caractère aléatoire et à d'autres facteurs externes. L'analyse de la variance est basée sur trois modèles; modèle à effets fixes, modèle à effets aléatoires et modèle à effets mixtes.
Quelle est la différence entre la régression et l'ANOVA?
• L'ANOVA est l'analyse de la variation entre deux ou plusieurs échantillons tandis que la régression est l'analyse d'une relation entre deux ou plusieurs variables.
• La théorie ANOVA est appliquée à l'aide de trois modèles de base (modèle à effets fixes, modèle à effets aléatoires et modèle à effets mixtes) tandis que la régression est appliquée à l'aide de deux modèles (modèle de régression linéaire et modèle de régression multiple).
• L'ANOVA et la régression sont deux versions du modèle linéaire général (GLM). L'ANOVA est basée sur des variables prédictives catégorielles, tandis que la régression est basée sur des variables prédictives quantitatives.
• La régression est la technique la plus flexible et elle est utilisée pour la prévision et la prédiction tandis que l'ANOVA est utilisée pour comparer l'égalité de deux ou plusieurs populations.
