Différence Entre Sinus Et Arcsinus

2024 Auteur: Mildred Bawerman | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 08:38

Sinus vs Arcsine

Le sinus est l'un des ratios trigonométriques de base. C'est une entité mathématique inévitable que vous trouverez dans toute théorie mathématique à partir du lycée. Tout comme le sinus donne une valeur pour un angle donné, l'angle pour une valeur donnée peut également être calculé. Arcsin ou Inverse Sin est ce processus.

En savoir plus sur Sine

Le péché peut être défini essentiellement dans le contexte d'un triangle rectangle. Dans sa forme basique de rapport, il est défini comme la longueur du côté opposé à l'angle considéré (α) divisé par la longueur de l'hypoténuse. sin α = (longueur du côté opposé) / (longueur de l'hypoténuse).

Dans un sens beaucoup plus large, le péché peut être défini comme une fonction d'un angle, où la grandeur de l'angle est donnée en radians. C'est la longueur de la projection orthogonale verticale du rayon d'un cercle unitaire. En mathématiques modernes, il est également défini à l'aide de séries de Taylor ou comme solutions à certaines équations différentielles.

La fonction sinus a un domaine allant de l'infini négatif à l'infini positif des nombres réels, avec l'ensemble des nombres réels comme codomaine également. Mais la plage de la fonction sinus est comprise entre -1 et +1. Mathématiquement, pour tout α appartenant à des nombres réels, sin α appartient à l'intervalle [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Autrement dit, sin: R → [-1, + 1]

Les identités suivantes sont valables pour la fonction sinus;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Lorsque n∈Z et sin (nπ ± α) = ± cos α lorsque n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (multiples impairs de 1/2). La réciproque de la fonction sinus est définie cosécante, avec le domaine R- {0} et l'intervalle R.

En savoir plus sur Arcsine (Inverse Sine)

Le sinus inverse est connu sous le nom d'arcsinus. Dans la fonction sinus inverse, l'angle est calculé pour un nombre réel donné. Dans la fonction inverse, la relation entre le domaine et le codomaine est mappée vers l'arrière. Le domaine du sinus agit comme le codomaine pour l'arcsinus, et le codomaine pour le sinus agit comme le domaine. C'est un mappage d'un nombre réel de [-1, + 1] à R

Cependant, un problème avec les fonctions trigonométriques inverses est que leur inverse n'est pas valide pour tout le domaine de la fonction originale considérée. (Parce qu'il viole la définition d'une fonction). Par conséquent, la plage du sin inverse est limitée à [-π, + π] de sorte que les éléments du domaine ne sont pas mappés en plusieurs éléments dans le codomaine. Donc sin ^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Quelle est la différence entre Sine et Inverse Sine (Arcsine)?

• Le sinus est une fonction trigonométrique de base et l'arc sinus est la fonction inverse du sinus.

• La fonction sinus mappe n'importe quel nombre / angle réel en radians en une valeur comprise entre -1 et +1, tandis que l'arc sinus mappe un nombre réel dans [-1, + 1] à [-π, + π]