Moyenne vs attente
La moyenne ou la moyenne est un concept très courant en mathématiques et en statistiques. Il existe une moyenne arithmétique qui est plus populaire et enseignée dans les classes juniors, mais il y a aussi la valeur attendue d'une variable aléatoire qui est appelée moyenne de la population et fait partie des études statistiques dans les classes supérieures. Les deux types de moyennes, l'arithmétique et l'espérance, sont de nature similaire bien qu'ils présentent également quelques différences. Laissez-nous comprendre ces différences en mettant en évidence les caractéristiques des deux.
Le concept de l'attente est né du jeu de jeu d'argent et il est souvent devenu un problème lorsqu'un jeu se terminait sans fin logique car les joueurs ne pouvaient pas répartir les enjeux de manière satisfaisante. Le célèbre mathématicien Pascal a pris cela comme un défi et a trouvé une solution en parlant de la valeur attendue.
Alors que la moyenne est la moyenne simple de toutes les valeurs, la valeur attendue de l'espérance est la valeur moyenne d'une variable aléatoire pondérée selon la probabilité. Le concept d'attente peut être facilement compris par un exemple qui consiste à lancer une pièce 10 fois. Maintenant, lorsque vous lancez la pièce 10 fois, vous vous attendez à 5 têtes et 5 queues. C'est ce qu'on appelle la valeur d'attente car la probabilité d'obtenir une tête ou une queue à chaque tirage au sort est de 0,5. Si vous dites des têtes, la probabilité d'obtenir une tête à chaque tirage est de 0,5, la valeur attendue pour 10 lancers est de 0,5 1x 0 = 5. Ainsi, si p est la probabilité qu'un événement ait lieu et qu'il y ait n nombre d'événements, la moyenne est a = nx p. Dans les cas où la variable aléatoire X a une valeur réelle, la valeur attendue et la moyenne sont les mêmes. Alors que la moyenne ne tient pas compte de la probabilité,l'attente tient compte de la probabilité et est pondérée par la probabilité. Le fait même que l'espérance soit décrite comme une moyenne pondérée ou moyenne de toutes les valeurs possibles qu'une variable aléatoire peut prendre, l'espérance devient tout à fait différente de la moyenne qui est simplement la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.
En bref:
Moyenne vs attente
• La moyenne ou moyenne est un concept très important en mathématiques et en statistiques qui fournit un indice sur les prochaines valeurs aléatoires dans une distribution
• L’attente est un concept similaire qui est pondéré en fonction des probabilités
