Différence Entre Le Prisme Triangulaire Et La Pyramide Triangulaire (tétraèdre)

2024 Auteur: Mildred Bawerman | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 08:38

Prisme triangulaire vs pyramide triangulaire (tétraèdre)

En géométrie, un polyèdre est un solide géométrique en trois dimensions avec des faces planes et des arêtes droites. Un prisme est un polyèdre avec une base polygonale à n côtés, une base identique sur un autre plan et aucun autre parallélogramme joignant les côtés correspondants des deux bases.

Une pyramide est un polyèdre formé en connectant une base polygonale et un point, connu sous le nom de sommet. La base est un polygone et les côtés du polygone sont connectés au sommet par des triangles.

Prisme triangulaire

Un prisme triangulaire est un prisme avec des triangles comme base; c'est-à-dire que les sections transversales du solide parallèles aux bases sont des triangles en tout point à l'intérieur du solide. Il peut également être considéré comme un pentaèdre avec deux des côtés parallèles entre eux, tandis que la surface normale aux trois autres surfaces se trouve dans le même plan (un plan différent des plans de base). Les côtés autres que les bases sont toujours des rectangles.

On dit que le prisme est un prisme droit si les plans des bases sont perpendiculaires aux autres surfaces.

Le volume du prisme est donné par

Volume = surface de base × hauteur

C'est le produit de l'aire du triangle de base et de la longueur entre les deux bases.

Pyramide triangulaire (tétraèdre)

Une pyramide triangulaire est un objet solide composé de triangles sur les quatre côtés. C'est le type le plus simple des pyramides. Il est également connu sous le nom de tétraèdre, qui est également un type de polyèdres.

Il peut également être considéré comme un objet solide formé en joignant les lignes des sommets d'un triangle en un point au-dessus des triangles. Dans cette définition, les faces du tétraèdre peuvent être des triangles différents. Cependant, le cas souvent rencontré est le tétraèdre régulier, qui a des triangles équilatéraux comme côtés.

Le volume du tétraèdre peut être obtenu en utilisant la formule suivante.

Volume = (1/3) surface de base × hauteur

Ici, la hauteur fait référence à la distance normale entre la base et l'apex.

Étant donné que sa figure se forme directement à partir des triangles, les tétraèdres présentent de nombreuses propriétés analogues des triangles, telles que la circumsphère, l'insphère, les exphères et le tétraèdre médial. Il a des centres respectifs tels que le circumcenter, le incenter, les excentres, le centre Spieker et des points tels qu'un centre de gravité.

Quelle est la différence entre le prisme triangulaire et la pyramide triangulaire (tétraèdre)?

• Le prisme triangulaire et la pyramide triangulaire (tétraèdre) sont des polyèdres, mais le prisme triangulaire se compose de triangles à la base du prisme avec des côtés rectangulaires, tandis que le tétraèdre se compose de triangles de chaque côté.

• Par conséquent, le prisme triangulaire a 5 côtés, 6 sommets et 9 arêtes tandis que le tétraèdre a 4 côtés, 4 sommets et 6 arêtes.

• La section transversale le long de l'axe passant par les bases ne change pas dans le prisme triangulaire, mais dans le tétraèdre, la section transversale change (diminue avec la distance de la base) le long de l'axe perpendiculaire à la base.

• Si le tétraèdre et le prisme triangulaire ont le même triangle que la base et la même hauteur, le volume du prisme est trois fois le volume du tétraèdre.