Différence Entre Binomial Et Poisson

2024 Auteur: Mildred Bawerman | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-16 08:38

Binomial vs Poisson

Malgré le fait, de nombreuses distributions entrent dans la catégorie des «distributions de probabilités continues» Exemples binomiaux et de jeu de Poisson pour la «distribution de probabilités discrètes» et sont également largement utilisées. Outre ce fait commun, des points significatifs peuvent être avancés pour opposer ces deux distributions et il convient d'identifier à quelle occasion l'une de celles-ci a été correctement choisie.

Distribution binomiale

La «distribution binomiale» est la distribution préliminaire utilisée pour rencontrer des problèmes de probabilité et de statistique. Dans lequel une taille échantillonnée de «n» est tirée avec le remplacement de la taille «N» d'essais dont on obtient un succès de «p». La plupart du temps, cela a été réalisé pour des expériences qui fournissent deux résultats majeurs, tout comme les résultats «Oui», «Non». Au contraire, si l'expérience est faite sans remplacement, le modèle rencontrera alors une «distribution hypergéométrique» qui sera indépendante de chacun de ses résultats. Bien que «Binomial» entre également en jeu à cette occasion, si la population («N») est beaucoup plus grande par rapport au «n» et est finalement considérée comme le meilleur modèle d'approximation.

Cependant, dans la plupart des cas, la plupart d'entre nous se confondent avec le terme «essais de Bernoulli». Néanmoins, le «binôme» et le «Bernoulli» ont des significations similaires. Chaque fois que 'n = 1' 'Bernoulli Trial' est spécialement nommé, 'Bernoulli Distribution'

La définition suivante est une forme simple pour amener l'image exacte entre 'Binomial' et 'Bernoulli':

La «distribution binomiale» est la somme des «essais de Bernoulli» indépendants et uniformément répartis. Ci-dessous, quelques équations importantes sont mentionnées dans la catégorie `` Binomiale ''

Fonction de masse de probabilité (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Moyenne: np

Médiane: np

Écart: np (1-p)

Dans cet exemple particulier, 'n'- Toute la population du modèle

'k'- Taille de la qui est dessinée et remplacée à partir de' n '

'p'- Probabilité de succès pour chaque ensemble d'expériences qui ne comprend que deux résultats

Distribution de Poisson

Par contre, cette «distribution de Poisson» a été choisie en cas de sommes de «distribution binomiale» les plus spécifiques. En d'autres termes, on pourrait facilement dire que «Poisson» est un sous-ensemble de «Binomial» et plus d'un cas moins limitatif de «Binomial».

Lorsqu'un événement se produit dans un intervalle de temps fixe et avec un taux moyen connu, il est courant que le cas puisse être modélisé à l'aide de cette «distribution de Poisson». En plus de cela, l'événement doit également être «indépendant». Alors que ce n'est pas le cas dans 'Binomial'.

«Poisson» est utilisé lorsque des problèmes surviennent avec «taux». Ce n'est pas toujours vrai, mais le plus souvent, c'est vrai.

Fonction de masse de probabilité (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Moyenne: λ

Écart: λ

Quelle est la différence entre Binomial et Poisson?

Dans l'ensemble, les deux sont des exemples de «distributions de probabilités discrètes». Ajoutant à cela, «Binomial» est la distribution courante utilisée le plus souvent, cependant «Poisson» est dérivé comme un cas limite d'un «Binomial».

Selon toutes ces études, nous pouvons arriver à une conclusion disant que quelle que soit la «dépendance», nous pouvons appliquer «binomial» pour rencontrer les problèmes car c'est une bonne approximation même pour des occurrences indépendantes. En revanche, le «Poisson» est utilisé aux questions / problèmes avec remplacement.

En fin de compte, si un problème est résolu avec les deux méthodes, ce qui est pour une question «dépendante», il faut trouver la même réponse à chaque instance.