Expressions algébriques et équations
L'algèbre est l'une des principales branches des mathématiques et définit certaines des opérations fondamentales contribuant à la compréhension humaine des mathématiques, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. L'algèbre introduit également le concept de variables, qui permet de représenter une quantité inconnue par une seule lettre, d'où la commodité de la manipulation dans les applications.
En savoir plus sur les expressions algébriques
Un concept ou une idée peut être exprimé mathématiquement à l'aide des outils de base disponibles dans l'algèbre. Une telle expression est connue sous le nom d'expression algébrique. Ces expressions sont constituées de nombres, de variables et de différentes opérations algébriques.
Par exemple, considérez l'énoncé «pour former le mélange, ajoutez 5 tasses de x et 6 tasses de y». Il est raisonnable d'exprimer le mélange comme 5x + 6y. Nous ne savons pas ce que sont ou combien sont x et y, mais cela donne les mesures relatives dans le mélange. L'expression a un sens, mais pas un sens mathématique complet. x / y, x 2 + y, xy + x c sont tous des exemples d'expressions.
Pour faciliter son utilisation, l'algèbre introduit sa propre terminologie pour les expressions.
1. L'exposant 2. Coefficients 3. Terme 4. Opérateur algébrique 5. Une constante
NB: une constante peut également être utilisée comme coefficient.
De plus, lors de l'exécution d'opérations algébriques (par exemple lors de la simplification d'une expression), la priorité des opérateurs doit être respectée. La priorité (priorité) des opérateurs par ordre décroissant est la suivante;
Supports
De
Division
Multiplication
Une addition
Soustraction
Cet ordre est communément connu par le mnémonique formé par les premières lettres de chaque opération, qui est BODMAS.
Historiquement, l'expression et les opérations algébriques ont révolutionné les mathématiques parce que la formulation des concepts mathématiques était plus facile, de même que les dérivations ou conclusions suivantes. Avant cette forme, les problèmes étaient principalement résolus à l'aide de ratios.
En savoir plus sur l'équation algébrique
Une équation algébrique est formée en connectant deux expressions à l'aide d'un opérateur d'affectation indiquant l'égalité des deux côtés. Cela donne que le côté gauche est égal au côté droit. Par exemple, x 2 -2x + 1 = 0 et x / y-4 = 3x 2 + y sont des équations algébriques.
Habituellement, les conditions d'égalité ne sont satisfaites que pour certaines valeurs des variables. Ces valeurs sont appelées les solutions de l'équation. Lorsqu'elles sont remplacées, ces valeurs épuisent les expressions.
Si une équation se compose de polynômes des deux côtés, l'équation est appelée équation polynomiale. De plus, si une seule variable est dans l'équation, elle est appelée équation univariée. Pour deux variables ou plus, l'équation est appelée équations multivariées.
Quelle est la différence entre les expressions algébriques et les équations?
• L'expression algébrique est une combinaison de variables, de constantes et d'opérateurs tels qu'ils forment un terme ou plus pour donner un sens partiel des relations entre chaque variable. Mais les variables peuvent prendre n'importe quelle valeur disponible dans son domaine.
• Une équation est constituée de deux expressions ou plus avec une condition d'égalité et l'équation est vraie pour une ou plusieurs valeurs des variables. Une équation a tout son sens tant que la condition d'égalité n'est pas violée.
• Une expression peut être évaluée pour des valeurs données.
• Une équation peut être résolue pour trouver une quantité ou une variable inconnue, en raison du fait ci-dessus. Les valeurs sont appelées la solution de l'équation.
• L'équation porte un signe égal (=) dans l'équation.
