Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter est le point d'intersection de trois bissectrices perpendiculaires d'un triangle. Circumcenter est le centre du cercle circulaire, qui est un cercle passant par les trois sommets d'un triangle.
Pour dessiner le circumcenter, créez deux bissectrices perpendiculaires aux côtés du triangle. Le point d'intersection donne le circumcenter. Une bissectrice peut être créée à l'aide de la boussole et du bord droit de la règle. Réglez la boussole sur un rayon, qui est plus de la moitié de la longueur du segment de ligne. Puis faites deux arcs de chaque côté du segment avec une extrémité comme centre de l'arc. Répétez le processus avec l'autre extrémité du segment. Les quatre arcs créent deux points d'intersection de chaque côté du segment. Tracez une ligne joignant ces deux points à l'aide de la règle, et cela donnera la médiatrice perpendiculaire du segment.
Pour créer le cercle circonférentiel, tracez un cercle avec le circumcenter comme centre et la longueur entre le circumcenter et un sommet comme rayon du cercle.
Incenter: Incenter est le point d'intersection des trois bissectrices d'angle. Incenter est le centre du cercle avec la circonférence qui coupe les trois côtés du triangle.
Pour dessiner l'incenteur d'un triangle, créez deux bissectrices d'angle internes du triangle. Le point d'intersection des deux bissectrices d'angle donne l'incitation. Pour dessiner la bissectrice, faites deux arcs sur chacun des bras avec le même rayon. Cela fournit deux points (un sur chaque bras) sur les bras de l'angle. Ensuite, en prenant chaque point sur les bras comme centres, tracez deux autres arcs. Le point construit par l'intersection de ces deux arcs donne un troisième point. Une ligne joignant le sommet de l'angle et le troisième point donne la bissectrice de l'angle.
Pour créer le cercle, construisez un segment de ligne perpendiculaire à n'importe quel côté, qui passe par l'incenteur. En prenant comme rayon la longueur entre la base de la perpendiculaire et l'incentive, tracez un cercle complet.
Orthocentre: L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs (altitudes) du triangle.
Pour créer l'orthocentre, dessinez deux altitudes quelconques d'un triangle. Un segment de ligne perpendiculaire à un côté passant par le sommet opposé est appelé une hauteur. Pour tracer une ligne perpendiculaire passant par un point, marquez d'abord deux arcs sur la ligne avec le point comme centre. Ensuite, créez deux autres arcs avec chacun des points d'intersection comme centre. Tracez un segment de ligne joignant le premier point et le point finalement construit, et cela donne la ligne perpendiculaire au segment de ligne et passant par le premier point. Le point d'intersection des deux hauteurs donne l'orthocentre.
Centre de gravité: Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre de gravité divise chaque médiane dans un rapport 1: 2, et le centre de masse d'une lame triangulaire uniforme se trouve à ce point.
Pour déterminer le centre de gravité, créez deux médianes du triangle. Pour créer une médiane, marquez le milieu d'un côté. Construisez ensuite un segment de ligne joignant le milieu et le sommet opposé du triangle. Le point d'intersection des médianes donne le centre de gravité d'un triangle.
Quelles sont les différences entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter et Centroid?
• Circoncenter est créé en utilisant les médiatrices perpendiculaires du triangle.
• Incenters est créé en utilisant les angles bissectrices des triangles.
• L'orthocentre est créé en utilisant les hauteurs (altitudes) du triangle.
• Le centre de gravité est créé en utilisant les médianes du triangle.
• Le circumcenter et le stimulateur ont tous deux des cercles associés avec des propriétés géométriques spécifiques.
• Le centre de gravité est le centre géométrique du triangle, et c'est le centre de masse d'un laminaire triangulaire uniforme.
• Pour un triangle non équilatéral, le circumcenter, l'orthocentre et le centroïde se trouvent sur une ligne droite, et la ligne est appelée ligne d'Euler.
