Arrondi vs estimation
L'arrondi et l'estimation sont deux méthodes utilisées pour approximer un nombre pour une utilisation plus facile, lorsque de très grands nombres sont trouvés. L'arrondi et l'estimation sont généralement effectués mentalement, sans l'aide d'écriture ou à l'aide d'une calculatrice. Le but d'arrondir et d'estimer est de rendre les nombres plus simples pour effectuer des calculs mentalement, sans trop de difficulté. Cependant, les applications de l'arrondi et de l'estimation se sont encore développées en mathématiques.
Arrondir un nombre
Lors de l'utilisation de nombres, il arrive souvent que l'utilisation du nombre ou de la valeur exacte devienne fastidieuse et difficile. Dans de tels cas, les nombres sont approximés à une valeur avec une précision raisonnable, mais qui est beaucoup plus courte, plus simple et plus facile à utiliser.
Par exemple, considérons la valeur de pi (π). Pi, qui est une constante irrationnelle, a des décimales infinies. π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Mais si nous employons un très grand chiffre dans les calculs, la simplification et autres opérations mathématiques deviennent de plus en plus difficiles. Par conséquent, la valeur de Pi est arrondie à un nombre avec moins de chiffres. Souvent, la valeur de pi (π) est considérée comme 3,14 après arrondi à deux décimales, ce qui donne une précision raisonnable.
Avant d'arrondir un nombre, le chiffre d'arrondi doit être décidé. À la droite de la virgule décimale se trouvent des dixièmes, des centièmes, des millièmes, etc. À gauche se trouvent des unités, des dizaines, des centaines, etc. En arrondissant, la valeur est approximée à la valeur de position complète la plus proche, généralement déterminée par choix.
Avant d'arrondir un nombre, une valeur de position à arrondir doit d'abord être décidée. Souvent, cet endroit est choisi de manière à minimiser la perte d'informations dans le numéro d'origine. La valeur de position sélectionnée est normalement appelée chiffre d'arrondi.
Lors de l'arrondissement, après avoir sélectionné le chiffre arrondi, la valeur du chiffre jusqu'au chiffre arrondi est prise en compte. Si la valeur de ce chiffre est égale ou supérieure à 5, la valeur de la ronde de chiffre est augmentée d'un et tous les chiffres à droite sont supprimés. Si le chiffre à droite du chiffre arrondi est inférieur à cinq, le chiffre arrondi n'est pas modifié; mais les chiffres jusqu'au chiffre arrondi sont ignorés.
Par exemple, considérez le nombre 10,25364 et arrondissez ce nombre aux 2e et 3e décimales. Si la troisième décimale est sélectionnée comme chiffre arrondi, les valeurs à droite de celui-ci sont 6 (ce qui est supérieur à 5). Ensuite, le chiffre arrondi est augmenté de un. Par conséquent, arrondir 10,25364 à la troisième décimale donne 10,254. Si la deuxième décimale est sélectionnée comme chiffre d'arrondi, le chiffre à droite de l'arrondi du chiffre est 3 (qui est inférieur à 5). Par conséquent, lorsque le nombre 10,25364 est arrondi à la deuxième décimale, la valeur est 10,25.
Puisque la valeur du nombre est augmentée ou diminuée pendant l'arrondi, une erreur est introduite. Cette erreur s'appelle l'erreur d'arrondi. L'erreur d'arrondi est la différence entre la valeur arrondie et la valeur d'origine.
Estimation
L'estimation est une estimation éclairée pour obtenir la valeur approximative d'un nombre ou d'une quantité. L'objectif principal de l'estimation est la facilité d'utilisation du nombre. Contrairement à l'arrondissement, il ne devrait pas y avoir de valeur de position spécifique pour effectuer l'estimation et les nombres résultants ne sont pas précis. Mais souvent, l'arrondi est utilisé pour obtenir des valeurs estimées. La moyenne est également utilisée dans l'estimation.
Considérez un pot de bonbons, chaque bonbon ayant un poids compris entre 18 et 22 grammes. Par conséquent, il est raisonnable de déduire que chaque bonbon pourrait avoir un poids moyen de 20 grammes. Si le poids des bonbons dans le pot est de 1 kilogramme, on peut estimer qu'il y a 50 bonbons à l'intérieur du pot. Dans ce cas, la moyenne est utilisée pour obtenir l'estimation.
De plus, l'arrondi est utilisé pour l'estimation. Supposons que vous ayez une liste d'épicerie et que vous vouliez calculer le montant minimum dont vous avez besoin pour acheter toutes les courses. Puisque nous ne connaissons pas les prix exacts des marchandises, nous évaluons le montant en utilisant des prix estimés. Le prix estimé peut être obtenu en arrondissant les prix habituels des marchandises. Si nous savons que le prix moyen d'une miche de pain est de 1,95 $, nous pouvons supposer que le prix est de 2,00 $. Ce type de calcul permet une utilisation plus aisée des prix pour calculer le coût total des marchandises et prend en compte les éventuelles variations de prix.
Quelle est la différence entre l'arrondi et l'estimation?
• L'arrondi et l'estimation sont effectués pour obtenir un nombre plus simple lors de l'exécution des calculs mentalement.
• Lors de l'arrondissement, un nombre est approximé en attribuant le nombre entier le plus proche à une valeur de position spécifiée. Par conséquent, avant d'arrondir la valeur de position pour arrondir doit être décidé.
• L'estimation est une estimation éclairée ou une évaluation utilisant les données disponibles. La moyenne ou l'arrondi est utilisé pour obtenir les valeurs estimées.
