Axiome vs postulat
Si vous avez lu un livre de mathématiques au-delà des mathématiques du lycée, vous auriez sans aucun doute rencontré au moins un des termes postulat et axiome. Surtout au début d'une démonstration ou d'une théorie mathématique élaborée, nous trouvons ces termes. Si vous connaissez la géométrie d'Euclide, vous savez que toute la théorie est construite sur plusieurs axiomes et postulats. Par conséquent, ils jettent les bases d'un remarquable travail de mathématiques qui explique les propriétés de l'espace en deux et trois dimensions. Vous avez peut-être aussi entendu ce physicien postuler qu'il existe des univers parallèles. Alors, quels sont ces axiomes et postulats tous importants, mais exotiques?
Qu'est-ce qu'un axiome?
Un axiome est quelque chose qui est considéré comme vrai mais sans preuve clairement définie. Vous savez juste que c'est vrai; tout le monde est d'accord avec elle, mais personne ne peut prouver qu'elle est correcte ou réfuter qu'elle est incorrecte. Dans une note plus formelle, la définition d'un axiome peut être donnée comme une proposition qui est évidemment vraie. Par exemple, le cinquième axiome d'Euclide «Le tout est plus grand que la partie» est évident pour tout le monde comme une affirmation vraie.
Qu'est-ce qu'un postulat?
Un postulat équivaut à un axiome, une proposition qui est évidemment vraie. L'énoncé «Un segment de ligne droite peut être dessiné en joignant deux points quelconques» est le premier postulat du livre d'Euclide «Éléments».
La différence entre les termes axiome et postulat n'est pas dans sa définition mais dans la perception et l'interprétation. Un axiome est un énoncé, qui est commun et général, et qui a une signification et un poids inférieurs. Un postulat est une déclaration de plus haute importance et se rapporte à un domaine spécifique. Puisqu'un axiome a plus de généralité, il est souvent utilisé dans de nombreux domaines scientifiques et connexes.
Axiom est un terme archaïque (beaucoup) plus ancien, tandis que le postulat est un nouveau terme en mathématiques.
Quelle est la différence entre Axiom et Postulate?
• Axiome et Postulat sont identiques et ont la même définition.
• Ils diffèrent selon le contexte dans lequel ils sont utilisés ou interprétés. Le terme axiome est utilisé pour désigner une affirmation qui est toujours vraie dans une large gamme. Un postulat est utilisé dans un domaine très limité.
• Axiom est un terme plus ancien tandis que le postulat est relativement moderne dans son utilisation.
