Transformation de Lorentz vs transformation galiléenne
Un ensemble d'axes de coordonnées, qui peuvent être utilisés pour localiser la position, l'orientation et d'autres propriétés, est utilisé pour décrire le mouvement d'un objet. Un tel système de coordonnées est appelé un cadre de référence.
Étant donné que différents observateurs peuvent utiliser différents cadres de référence, il devrait y avoir un moyen de transformer les observations faites par un cadre de référence pour les adapter à un autre cadre de référence. La transformation galiléenne et la transformation de Lorentz sont toutes deux de telles manières de transformer les observations. Mais les deux ne peuvent être utilisés que pour les cadres de références qui se déplacent à vitesse constante les uns par rapport aux autres.
Qu'est-ce qu'une transformation galiléenne?
Les transformations galiléennes sont employées en physique newtonienne. En physique newtonienne, on suppose qu'il existe une entité universelle appelée «temps» qui est indépendante de l'observateur.
Supposons qu'il existe deux cadres de références S (x, y, z, t) et S '(x', y ', z', t ') hors desquels S est au repos et S' se déplace avec une vitesse constante v le long de la direction de l'axe x de la trame S. Supposons maintenant qu'un événement se produise au point P qui à la coordonnée espace-temps (x, y, z, t) par rapport à la trame S. Ensuite, la transformée galiléenne donne la position de l'événement tel qu'observé par un observateur dans le cadre S '. Supposons que la coordonnée spatio-temporelle par rapport à S 'soit (x', y ', z', t ') alors x' = x - vt, y '= y, z' = z et t '= t. C'est la transformation galiléenne.
En les différenciant par rapport à t ', les équations de transformation de vitesse galiléenne sont obtenues. Si u = (u x, u y, u z) est la vitesse d'un objet observée par un observateur dans S alors la vitesse du même objet observée par un observateur dans S 'est donnée par u' = (u x ', u y ', u z ') où u x ' = u x - v, u y '= u y et u z ' = u z. Il est intéressant de noter que sous les transformations galiléennes, l'accélération est invariante; c'est-à-dire que l'accélération d'un objet est observée comme étant la même par tous les observateurs.
Qu'est-ce qu'une transformation de Lorentz?
Les transformations de Lorentz sont employées dans la relativité restreinte et la dynamique relativiste. Les transformations galiléennes ne prédisent pas des résultats précis lorsque les corps se déplacent à des vitesses plus proches de la vitesse de la lumière. Par conséquent, les transformations de Lorentz sont utilisées lorsque les corps se déplacent à de telles vitesses.
Considérons maintenant les deux cadres de la section précédente. Les équations de transformation de Lorentz pour les deux observateurs sont x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z et t' = γ (t - vx / c 2) où c est la vitesse de la lumière et γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Observez que selon cette transformation, il n'y a pas de quantité universelle en tant que temps, car elle dépend de la vitesse de l'observateur. En conséquence, les observateurs voyageant à des vitesses différentes mesureront différentes distances, différents intervalles de temps et observeront un ordre différent des événements.
Quelle est la différence entre les transformations galiléenne et de Lorentz?
• Les transformations galiléennes sont des approximations des transformations de Lorentz pour des vitesses très inférieures à la vitesse de la lumière.
• Les transformations de Lorentz sont valides pour n'importe quelle vitesse alors que les transformations galiléennes ne le sont pas.
• Selon les transformations galiléennes, le temps est universel et indépendant de l'observateur mais selon les transformations de Lorentz, le temps est relatif.
